数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A₁, A₂, · · · , AN。(注意 A₁ ∼ AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
第二行包含 N 个整数 A₁, A₂, · · · , AN。(注意 A₁ ∼ AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
输出一个整数表示答案。
5
2 6 4 10 20
2 6 4 10 20
10
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
思路：先排序，然后求出每相邻两个数的差值，然后求其最大公约数作为d，如果碰见0，直接判定为等差为0，输出n 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100010];
int n;
int ans,t;
int gcd(int x,int y)
{
if(x==0||y==0) return 0;
int t;
do{
t=x%y;
x=y;
y=t;
}while(y);
return x;
}
int main()
{
int i,t,k,maxt,mint;
cin>>n;
cin>>a[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
maxt=a[n];
mint=a[1];
a[1]=a[2]-a[1];
t=a[1];
for(i=2;i<n;i++)
{
a[i]=a[i+1]-a[i];
t=gcd(t,a[i]);
}
if(t==0) k=n;
else k=(maxt-mint)/t+1;
cout<<k;
return 0;
}